BCS Question | Online Preparation

অর্ধায়ু

Written by

admin

in

অর্ধায়ু বলতে বুঝায় কোন পদার্থের মোট পরমানুর অর্ধেক পরিমাণ ভেঙ্গে যাওয়ার সময়কালকে।[১][২]

অর্ধায়ু

সংজ্ঞা

ল্যাম্ব্ডা প্রতীক

যে সময়ে কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের মোট পরমাণুর ঠিক অর্ধেক পরিমাণ ভেঙ্গে যায় তাকে ঐ পদার্থের অর্ধায়ু বলে। অর্থাৎ, যে সময় কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের ‘N’ সংখ্যক অণু ভেঙ্গে N/2 সংখ্যক হয়, সেই সময় হলো অর্ধায়ু। অর্ধায়ুকে T1⁄2 দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

মূল সূত্র

T 1 / 2 = ln ⁡ ( 2 ) λ = τ ln ⁡ ( 2 ) {\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2)}

সূত্রের রূপান্তর

N ( T ) = N 0 ( 1 2 ) T T 1 / 2 = N 0 2 − T / T 1 / 2 = N 0 e − T ln ⁡ ( 2 ) / T 1 / 2 T 1 / 2 = T log 2 ⁡ ( N 0 / N ( T ) ) = T log 2 ⁡ ( N 0 ) − log 2 ⁡ ( N ( T ) ) = 1 log 2 T ⁡ ( N 0 ) − log 2 T ⁡ ( N ( T ) ) = T ln ⁡ ( 2 ) ln ⁡ ( N 0 ) − ln ⁡ ( N ( T ) ) {\displaystyle {\begin{aligned}N(T)&=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {T}{T_{1/2}}}=N_{0}2^{-T/T_{1/2}}\\&=N_{0}e^{-T\ln(2)/T_{1/2}}\\T_{1/2}&={\frac {T}{\log _{2}(N_{0}/N(T))}}={\frac {T}{\log _{2}(N_{0})-\log _{2}(N(T))}}\\&={\frac {1}{\log _{2^{T}}(N_{0})-\log _{2^{T}}(N(T))}}={\frac {T\ln(2)}{\ln(N_{0})-\ln(N(T))}}\end{aligned}}}[৩]

More posts