Author: admin

  • শ্রীহট্ট সংস্কৃত কলেজ

    শ্রীহট্ট সংস্কৃত কলেজ (সংস্কৃত: श्रीहट्ट संस्कृत कलेज) সিলেট শহরে অবস্থিত বাংলাদেশের একমাত্র সংস্কৃত কলেজ।[১] কলেজটিতে সংস্কৃতের পাশাপাশি আয়ুর্বেদিক শাস্ত্রে সাড়ে চার বৎসরের ডিপ্লোমা কোর্স, ডিএএমএস প্রদান করা হয়।[২] এই শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানটি ১৯২০ সালে ব্রিটিশ শাসনামলের সময় সিলেট শহরের মিরের ময়দানে প্রতিষ্ঠা করা হয়।[২]

    অবস্থান

    সিলেট নগরীর কেওয়াপাড়া এলাকায় ১০০ শতক জায়গাজুড়ে এই প্রতিষ্ঠানটি অধিষ্ঠিত।[১] কলেজটির সামনে, রাস্তার বিপরীত পার্শ্বে বেতার বাংলাদেশের সিলেট কেন্দ্র এবং অন্যদিকে ব্লু-বার্ড স্কুল অ্যান্ড কলেজ অবস্থিত। দেশের একমাত্র সংস্কৃত কলেজ হওয়ায় এবং আয়ুর্বেদিক শিক্ষার জন্য বাংলাদেশী শিক্ষার্থীদের পাশাপাশি ভারত থেকেও এখানে পড়াশোনা করতে শিক্ষার্থীরা আসেন।[১]

  • বোডেন ছাত্রবৃত্তি

    বোডেন ছাত্রবৃত্তি ১৮৩৩ সালে সংস্কৃত শিক্ষায় শিক্ষার্থীদের সাহায্য করতে অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে চালু হয়েছিল।

    ইতিহাস

    লেফট্যানেন্ট কর্নেল জোসেফ বোডেন (যার নামে এই ছাত্রবৃত্তি) ১৭৮১ থেকে ১৮০৭ সালে অবসর গ্রহণ পর্যন্ত ব্রিটিশ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানির বোম্বাই নেটিভ ইনফ্যান্ট্রিতে কর্মরত ছিলেন। ১৮১১ সালের ২১ নভেম্বর তার মৃত্যু ঘটে। তার উইলে বলা হয়েছিল যে বোডেনের কন্যার মৃত্যুর পরে তার ভূসম্পত্তি অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের হাতে অর্পিত হবে এবং তার মাধ্যমে সংস্কৃত ভাষার এক অধ্যাপক পদ সৃষ্টি করা হবে। ১৮২৭ সালের অগস্ট মাসে বোডেনের কন্যা মারা যান। সেই বছরই নভেম্বর মাসে বিশ্ববিদ্যালয় বোডেনের সম্পত্তি গ্রহণ করে এবং ১৮৩২ সালে প্রথম বোডেন সংস্কৃত অধ্যাপক নির্বাচিত হন।[১]

    “সংস্কৃত ভাষা ও সাহিত্য অধ্যয়ন ও তাতে বৈদগ্ধ অর্জনের উদ্দেশ্যে” ছাত্রবৃত্তি দানের জন্যও বোডেনের সম্পত্তি ব্যবহৃত হয়েছিল।[২] ১৮৩০ ও ১৮৬০ সালে কোর্ট অফ চ্যানসেরি কর্তৃক মঞ্জুরকৃত ব্যবস্থা অনুযায়ী, ছাত্রবৃত্তি (প্রথমে দুই জনকে, পরে বাড়িয়ে চার জনের জন্য করা হয়) দেওয়া হত বিশ্ববিদ্যালয়ের পঁচিশ বছরের কম বয়সী শিক্ষার্থীদের জন্য এবং বৃত্তির মেয়াদ ছিল চার বছর। ঊনবিংশ শতাব্দীতে বৃত্তিধারীরা বার্ষিক পঞ্চাশ পাউন্ড করে পেতেন।[৩] ১৯৩১ সালের পর থেকে ছাত্রীরাও বৃত্তির প্রতিযোগিতায় অংশ নেওয়ার অনুমতি লাভ করেন।[৪]

    ২০১২ সালের হিসেব অনুযায়ী, এই বৃত্তির মেয়াদ বর্তমানে মাত্র দুই বছরের, যা সম্ভাব্যক্ষেত্রে তিন বছর পর্যন্ত বাড়ানো যেতে পারে। বর্তমানে বিশ্ববিদ্যালয়ের সকল ত্রিশ বছরের কম বয়সী স্নাতক সদস্য (যাদের “মাতৃভাষা কোনও এক ভারতীয় ভাষা” তারা নন) এবং যারা তিন বছরের অধিক কাল অক্সফোর্ডে নেই তাঁরাই এই বৃত্তি পেতে পারেন।[২] বৃত্তিপ্রাপ্তের সংখ্যা ও বৃত্তির মূল্যমান আর বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাচ্যবিদ্যা অনুষদ কর্তৃক নির্ধারিত হয় না।[২]

    বৃত্তিপ্রাপ্তগণ

  • বৈদিক সংস্কৃত

    বৈদিক সংস্কৃত ছিল ভারতীয়-ইউরোপীয় ভাষা পরিবারের ভারতীয়-আর্য উপগোষ্ঠীর প্রাচীন ভাষা।[২] এটি বেদ ও সংশ্লিষ্ট সাহিত্যে প্রত্যয়িত হয়েছে যা খ্রীস্টপূর্ব ২য় থেকে মধ্য ১ম সহস্রাব্দের মধ্যে সংকলিত হয়েছে।[৩] লেখার প্রচলনের পূর্বে কয়েক শতাব্দী ধরে ভাষাটি মৌখিকভাবে সংরক্ষিত ছিল।[৪][৫]

    বৈদিক সংস্কৃত ভাষার বিস্তৃত প্রাচীন সাহিত্য আধুনিক যুগেও টিকে আছে, এবং এটি প্রত্ন-ভারতীয়-ইউরোপীয় এবং প্রত্ন-ভারতীয়-ইরানীয় ইতিহাস পুনর্গঠনের জন্য তথ্যানুসন্ধানের প্রধান উৎস।[৬][৭]

    প্রাক-ঐতিহাসিক যুগে, প্রত্ন-ভারতীয়-ইরানীয়রা প্রত্ন-ইরানীয় ও প্রত্ন-ভারতীয়-আর্য ভাষায় বিভক্ত হয় এবং দুটি ভাষা একে অপরের থেকে স্বাধীনভাবে বিবর্তিত হয়।[৬][৭]

    ইতিহাস

    আরও তথ্যের জন্য দেখুন: বৈদিক সংস্কৃতে উপস্তর

    প্রাগৈতিহাসিক ব্যুৎপত্তি

    অনুমান করা হয়, ১৮০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দের কাছাকাছি বা তার আগে ভাষাগত ভিত্তিতে প্রত্ন-ইন্দো-ইরানীয় ভাষার বিভাজন প্রত্ন-ইরানীয় এবং প্রত্ন-ইন্দো-আর্য ভাষায় ঘটেছিল।[৬][৮] ঋগ্বেদের প্রাচীনতম স্তোত্রগুলির রচনার তারিখ সাধারণত অনুমান করা হয় প্রায় ১৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ, যদিও তা একটি অস্পষ্ট ধারণা।[৯] আস্কো পারপোলা (১৯৮৮) এবং জেমস প্যাট্রিক ম্যালরি (১৯৯৮) উভয়ই ব্যাকট্রিয়া-মার্গিয়ানা প্রত্নতাত্ত্বিক কমপ্লেক্স এর ব্রোঞ্জ যুগের সংস্কৃতিতে ইরানি থেকে ইন্দো-আর্যদের বিভাজনের অবস্থান স্থাপন করেছেন। পারপোলা (১৯৯৯) মডেলটি বিশদভাবে বর্ণনা করেছে এবং “প্রত্ন-ঋগ্বেদিক” ইন্দো-আর্যরা ১৭০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দের দিকে ব্যাকট্রিয়া-মার্গিয়ানা প্রত্নতাত্ত্বিক কমপ্লেক্স-এ অনুপ্রবেশ করেছে। তিনি প্রায় ১৯০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ থেকে শেষ দিকে প্রয়াত হরপ্পার প্রথম দিকে ইন্দো-আর্য উপস্থিতি অনুমান করেন, এবং “প্রত্ন-ঋগ্বেদিক” (প্রত্ন-দারদিক) পাঞ্জাবের অনুপ্রবেশ প্রায় ১৭০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ থেকে “গান্ধার কবর সংস্কৃতির” সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এই মডেল অনুসারে, বৃহত্তর ইন্দো-আর্য গোষ্ঠীর মধ্যে ঋগ্বেদিক হল দার্দীয় ভাষার সরাসরি পূর্বপুরুষ।[১০]

    প্রাথমিক বৈদিক সংস্কৃত ভাষা পাণিনি কর্তৃক সংজ্ঞায়িত ভাষার তুলনায় অনেক কম সমজাতীয় ছিল, অর্থাৎ, শাস্ত্রীয় সংস্কৃতহিন্দুধর্মের মুখ্য উপনিষদ এবং শেষের দিকের বৈদিক সাহিত্যের ভাষা ধ্রুপদী সংস্কৃতের কাছে যায়।[১১] বৈদিক সংস্কৃত ভাষার শেষ রূপকে শাস্ত্রীয় সংস্কৃত রূপে রূপান্তরিত করার কৃতিত্ব পাণিনির অষ্টাধ্যায়ীকে দেওয়া হয়, পতঞ্জলির মহাভাষ্য এবং কাত্যায়নের ভাষ্য সহ যা পতঞ্জলির রচনার আগে ছিল।[১২][১৩]

    কালপঞ্জি

    বৈদিক ভাষার মধ্যে পাঁচটি কালানুক্রমিকভাবে স্বতন্ত্র স্তর চিহ্নিত করা যেতে পারে:[১৪][১৫][১৬]

    • ঋগ্বৈদিক: ঋগ্বেদের বৈদিক সংস্কৃতের অনেক শব্দের প্রাচীন আবেস্তান ভাষার সাথে জ্ঞান বা সরাসরি সঙ্গতি আছে, কিন্তু ঋগ্বেদ-পরবর্তী ভারতীয় গ্রন্থে এগুলো দেখা যায় না। ঋগ্বেদের পাঠটি অবশ্যই খ্রিস্টপূর্ব ১২ শতকের মধ্যে সম্পূর্ণ হয়েছে। ১২০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দের স্তরগুলি বৈদিক সংস্কৃতের ধীরে ধীরে পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে, কিন্তু ঋগ্বেদ-উত্তর যুগে এই প্রত্নতাত্ত্বিক যোগাযোগ ও ভাষাতত্ত্বের অদৃশ্য হয়ে গেছে।[১৪][১৫]
    • মন্ত্র: এই সময়কালে অথর্ববেদের মন্ত্র এবং গদ্য ভাষা (প্যাপ্পালদ ও শৌনকিয়), ঋগ্বেদ খিলানি, সামবেদ সংহিতা এবং যজুর্বেদের মন্ত্র উভয়ই অন্তর্ভুক্ত। এই গ্রন্থগুলি মূলত ঋগ্বেদ থেকে নেওয়া হয়েছে, কিন্তু ভাষাগত পরিবর্তন ও পুনর্ব্যাখ্যার মাধ্যমে কিছু পরিবর্তন হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, আরও প্রাচীন আদেশমূলক ক্রিয়া পদ্ধতি আর ব্যবহার করা হয় না।[১৪][১৫]
    • সংহিতা (গদ্য): গুরুত্বপূর্ণ ভাষাগত পরিবর্তন হল নির্দেশমূলক, ঘটনান্তরাপেক্ষিত, উচ্ছাসূচক, অনুজ্ঞাসূচক এর অন্তর্ধান। বৈদিক সংস্কৃতে নতুন উদ্ভাবন দেখা যায় যেমন পরোক্ষ উক্তিমূলক ইন্দো-ইউরোপীয় রূপের বিকাশ। এটি অবশ্যই পাণিনির সময়ের আগে ঘটেছিল কারণ পাণিনি ভারতের উত্তর-পশ্চিম অঞ্চল থেকে যারা বৈদিক সংস্কৃতের এই পুরানো নিয়মগুলি জানতেন তাদের তালিকা তৈরি করেছেন।[১৪][১৫]
    • ব্রাহ্মণ (গদ্য): বৈদিক সাহিত্যের এই স্তরে, প্রাচীন বৈদিক সংস্কৃত ক্রিয়াপদ্ধতি পরিত্যাগ করা হয়েছে, এবং প্রাক-পাণিনি বৈদিক সংস্কৃত কাঠামোর নমুনা আবির্ভূত হয়েছে। যজ্ঞগাথা গ্রন্থগুলি বৈদিক সংস্কৃত, ধ্রুপদী সংস্কৃত এবং মহাকাব্যের ভাষাগুলির মধ্যে সম্ভাব্য সংযোগ প্রদান করে। জটিল মিটার যেমন অনুষ্টুব ও সংস্কৃত প্রসাডির নিয়মগুলি এই সময়ের মধ্যে উদ্ভাবিত হয়েছিল বা করা হয়েছিল, কিন্তু ব্রহ্মা স্তরগুলির কিছু অংশ দেখায় যে ভাষাটি এখনও বৈদিক সংস্কৃতের কাছাকাছি।[১৭][১৫]
    • সূত্র: এটি হল বৈদিক সাহিত্যের শেষ স্তর, যাতে রয়েছে শ্রৌতসূত্রগৃহসূত্র এবং কিছু উপনিষদ যেমন কঠোপনিষদমৈত্রায়ণীয় উপনিষদ[১৫] এই গ্রন্থগুলি সেই ভাষার অবস্থাকে ব্যাখ্যা করে যা শাস্ত্রীয় সংস্কৃতে পাণিনির সারসংগ্রহের ভিত্তি তৈরি করেছিল।[১৮]

    প্রথম তিনটিকে সাধারণত একত্রিত করা হয়, কারণ সংহিতা[শব্দকোষ ১] চারটি বেদ নিয়ে গঠিত[শব্দকোষ ২] (ঋগ্বেদ, অথর্ববেদ, যজুর্বেদসামবেদ), যা একত্রে সংস্কৃতের প্রাচীনতম গ্রন্থ ও বৈদিক ধর্ম উভয়েরই প্রামাণিক ভিত্তি এবং পরবর্তী ধর্ম হিন্দুধর্ম নামে পরিচিত।[২১]

    ধ্বনিতত্ত্ব

    বৈদিক শাস্ত্রীয় সংস্কৃত থেকে হোমেরিক গ্রীক এবং প্রাচীন গ্রিকের মধ্যে পার্থক্যের সাথে তুলনীয়।

    ধ্বনিবিদ্যায় নিম্নলিখিত পার্থক্যগুলি লক্ষ্য করা যেতে পারে:

    • বৈদিক ছিল অঘোষ উভয়ৌষ্ঠ্য উষ্মধ্বনি ([ɸ], যাকে বলা হয় উপধমনীয়[ব্রাহ্মিক টীকা ১]) এবং অঘোষ পশ্চাত্তালব্য উষ্মধ্বনি ([x], যাকে বলা হয়  জিহ্বামূলীয়[ব্রাহ্মিক টীকা ২])—যা যথাক্রমে অঘোষ ওষ্ঠ্যপশ্চাত্তালব্য ব্যঞ্জনধ্বনির আগে দেখা যেত বিসর্গের অ্যালোফোন হিসেবে। তারা উভয়ই ধ্রুপদী সংস্কৃতে হারিয়ে গিয়েছিলেন সরল বিসর্গকে পথ দিতে। উপধমনীয় প ও ফ  এর আগে, ক ও খ এর আগে জিহ্বামূলীয়  সংঘটিত হয়।[২২]
    • বৈদিক-এর ঘোষ মূর্ধন্য পার্শ্বিক নৈকট্যধ্বনি  ([ɭ])[ব্রাহ্মিক টীকা ৩] এর পাশাপাশি এর শ্বাস-প্রশ্বাসের কণ্ঠস্বর ([ɭʱ]),[ব্রাহ্মিক টীকা ৪] ছিল যা শাস্ত্রীয় সংস্কৃতে পাওয়া যায় না, এর পরিবর্তে অনুরূপ প্লোসিভ (/ɖ/) এবং (/ɖʱ/);[২৩] এটিও ছিল মেট্রিকভাবে ক্লাস্টার, যা প্রত্ন-ভারতীয়-আর্য-এর উচ্চারণ *[ʐɖ] (যদ) এবং *[ʐɖʱ] (যধ) (দেখুন মিতান্নি-আর্য) এর কণ্ঠস্বর সহকারীর ক্ষতির আগে, যা প্রত্ন-ভারতীয়-ইরানীয়দের বিভক্ত হওয়ার পরে ঘটেছিল।[২৪]
    • স্বরধ্বনি ই এবং ও আসলে বৈদিক ভাষায় ডিফথং (সন্ধিস্বর) আই এবং আউ হিসাবে উপলব্ধি করা হয়েছিল, কিন্তু তারা পরে সংস্কৃতে বিশুদ্ধ মনোফথং (স্বরধ্বনি) হয়ে ওঠে, যেমন  দাইব- > দেব- এবং আইক->ইক-। যাইহোক, ডিফথংগত আচরণ এখনও সন্ধিতে পুনরুত্থিত হয়।[২৫]
    • স্বরবর্ণগুলি আই এবং আউ বৈদিক ভাষায় অনুরূপভাবে দীর্ঘ ডিফথং আয় ও আউ হিসাবে উপলব্ধি করা হয়েছিল, কিন্তু তারা শাস্ত্রীয় সংস্কৃতে অনুরূপভাবে সংক্ষিপ্ত হয়ে ওঠে: দ্যাউস > দ্যাউস[২৫]
    • প্রতিসখ্যাগণ দাবি করেন যে “দন্ত্য” ব্যঞ্জনবর্ণগুলি দন্তমূল (দন্তমূলীয়) থেকে উচ্চারিত হয়েছিল, কিন্তু এগুলি পরে বিশুদ্ধ দন্ত্যে পরিণত হয়, যেখানে পাণিনি সহ বেশিরভাগ অন্যান্য পদ্ধতি এগুলিকে দন্ত্য হিসাবে মনোনীত করে।[২৬]
    • প্রতিসখ্যাগণ [r] (র) এর ব্যাপারে অসঙ্গতিপূর্ণ কিন্তু সাধারণত দাবি করে যে এটি দন্তমূলীয়ও ছিল।পাণিনির মতে এটি মূর্ধন্য ব্যঞ্জন[২৭][২৬]
    • মধ্য বৈদিক সময়ে প্লুটি (ট্রাইমোরায়িক) স্বরধ্বনিগুলি ধ্বনিযুক্ত হওয়ার পথে ছিল, কিন্তু আবার অদৃশ্য হয়ে গেছে।
    • বৈদিক প্রায়শই সন্ধির সময় একত্রীকরণ ছাড়াই নির্দিষ্ট কিছু ক্ষেত্রে দুটি সদৃশ স্বরকে একত্রিত হতে দেয়, যা ভাষার প্রত্ন-ইন্দো-ইরানীয় পর্যায়ে এখনও বিদ্যমান একটি পুরানো স্বরযন্ত্রের প্রভাব হিসাবে পুনর্গঠন করা হয়েছে: প্রত্ন-ভারতীয়-ইউরোপীয় *h₂weh₁·nt- → va·ata-[শব্দকোষ ৩][২৮]

    উচ্চারণভঙ্গি

    মূল নিবন্ধ: বৈদিক উচ্চারণ

    বৈদিক-এর মাত্রা উচ্চারণ ছিল[২৯] যা এমনকি শব্দের অর্থও পরিবর্তন করতে পারে এবং পাণিনির সময়েও এটি ব্যবহৃত ছিল, কারণ আমরা তার অবস্থান নির্দেশ করার জন্য তার ডিভাইস ব্যবহার করে অনুমান করতে পারি। পরবর্তী কিছু সময়ে, এটি শেষ থেকে দ্বিতীয় থেকে চতুর্থ সিলেবলের মধ্যে সীমাবদ্ধ চাপ উচ্চারণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল।[টীকা ১]

    যেহেতু বৈদিক পরবর্তী উচ্চারণে অল্প সংখ্যক শব্দ ছোট স্বরবর্ণে তথাকথিত “স্বতন্ত্র স্বরিত” বহন করে, তাই কেউ যুক্তি দিতে পারে যে পরবর্তী বৈদিক স্বরভাষা ছিল। তবে মনে রাখবেন যে ঋগ্বেদের পরিমাপকভাবে-পুনরুদ্ধার সংস্করণে স্বাধীন স্বরিত বহনকারী প্রায় সব সিলেবলকে অবশ্যই দুটি সিলেবলের ক্রমানুসারে ফিরে যেতে হবে, যার প্রথমটিতে উদত্ত এবং দ্বিতীয়টিতে তথাকথিত নির্ভরশীল স্বরিত রয়েছে। প্রারম্ভিক বৈদিক এইভাবে স্পষ্টতই চীনার মতো টোনাল ভাষা ছিল না, কিন্তু জাপানির মতো মাত্রা উচ্চারণ ভাষা ছিল, যা প্রত্ন-ভারতীয়-ইউরোপীয় উচ্চারণ থেকে উত্তরাধিকারসূত্রে পাওয়া গেছে।

    মাত্রা উচ্চারণ বৈদিক মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল না: প্রাথমিক সংস্কৃত ব্যাকরণবিদ পাণিনি তার (বৈদিক-পরবর্তী) সময়ের কথ্য ভাষার পাশাপাশি বৈদিক উচ্চারণের পার্থক্যের জন্য উভয় উচ্চারণ নিয়ম দিয়েছেন। তবে, উচ্চারণ সহ আমাদের কাছে কোনো উত্তর-বেদিক পাঠ নেই।

    প্লুতি

    a3 (अ३)ā3 (आ३)
    i3 (इ३)ī (ई३)
    u3 (उ३)ū (ऊ३)
    a3i (e3) (ए३)ā3i (ऐ३)
    a3u (o3) (ओ३)ā3u (औ३)
    ṛ3 (ऋ३) (ॠ३)
    ḷ3 (ऌ३) (ॡ३)

    প্লুতি বা প্রসারণ সংস্কৃতে প্রলম্বিত বা স্বরবর্ণের সুদীর্ঘ ঘটনার জন্য শব্দ; অত্যধিক দীর্ঘ বা প্রলম্বিত স্বরবর্ণগুলিকে প্লুত বলা হয়।[৩০] প্লুত স্বরবর্ণগুলি সাধারণত একটি সংখ্যা “৩” (३) দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যা তিন মোরা (ত্রিমাত্রা) এর দৈর্ঘ্য নির্দেশ করে।[৩১][৩২]

    ডিফথং তার প্রথম স্বরকে দীর্ঘায়িত করে দীর্ঘায়িত হয়।[৩১] পাণিনীয় ব্যাকরণবিদরা ডিফথংগুলির ধ্বনিগত ঘটনাকে স্বীকৃতি দেন যা সময়কালের মধ্যে তিনটি মোরার বেশি পরিমাপ করে, কিন্তু হর্স্ব (১ মোরা), দীর্ঘ (৩ মোরা) এবং প্লুত (৩+ মোরা)।[৩১][৩৩]

    অউম (ओ३म्) শব্দাংশটি প্লুত দিয়ে রেন্ডার করা হয়েছে

    প্লুত স্বরবর্ণগুলি ঋগ্বেদে মোট ৩ বার এবং অথর্ববেদে ১৫ বার লিপিবদ্ধ করা হয়েছে, সাধারণত প্রশ্ন করার ক্ষেত্রে এবং বিশেষ করে যেখানে দুটি বিকল্পের তুলনা করা হয়।[৩০][৩১] উদাহরণস্বরূপ:[৩১]

    adháḥ svid āsî3d upári svid āsī3t
    এটা কি উপরে ছিল? এটা কি নিচে ছিল?

    — ঋগ্বেদ ১০.১২৯.৫দ

    idáṃ bhûyā3 idâ3miti
    এটা কি বড়? নাকি এটা?

    — অথর্ববেদ ৯.৬.১৮

    প্লুতি তাদের জনপ্রিয়তার শীর্ষে পৌঁছেছিল ব্রাহ্মণ যুগের শেষ দিকের বৈদিক সংস্কৃত যুগে (খ্রিস্টপূর্ব ৮ম শতাব্দী), শতপথ ব্রাহ্মণে প্রায় ৪০টি দৃষ্টান্ত রয়েছে।[৩৪]

    ব্যাকরণশাস্ত্র

    মূল নিবন্ধ: বৈদিক সংস্কৃত ব্যাকরণ

    সাহিত্য

    মূল নিবন্ধ: সংস্কৃত সাহিত্য

    আরও দেখুন

    টীকা

    1. Today, the pitch accent can be heard only in the traditional Vedic chantings.

    শব্দকোষ

    ‘compiled’, ‘put together’[১৯] from vid-, ‘to know’, cognate with Eng. ‘wit’[২০]

    1. vā́ta-, wind

    ব্রাহ্মিক টীকা

  • দ্ভব  /তদ্‌ভবো/ সংস্কৃত : तद्भव, ইংরেজি : arising from that (তা থেকে উৎপন্ন)। সংস্কৃত থেকে উদ্ভূত এবং ক্রমশ পরিবর্তিত হয়ে বাংলা ভাষায় গৃহীত ও প্রচলিত।[১] একটি “তদ্ভব” হল একটি ইন্দো-আর্য উৎপত্তি (এবং এইভাবে সংস্কৃত এর সাথে সম্পর্কিত) কিন্তু যেটি মধ্য ইন্দো-আর্য ভাষাসমূহ পরিবর্তনের মাধ্যমে বিকশিত হয়েছে। পর্যায় এবং শেষ পর্যন্ত উত্তরাধিকারসূত্রে একটি আধুনিক ইন্দো-আর্য ভাষা।এই অর্থে, তদ্ভবকে আধুনিক ইন্দো-আর্য ভাষার স্থানীয় (উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত) শব্দভাণ্ডার হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

    তদ্ভবগুলিকে তৎসম থেকে আলাদা করা হয়, মধ্য ইন্দো-আর্য ভাষার বিকাশের পরে ধ্রুপদী সংস্কৃত থেকে ধার করা শব্দগুলির ক্ষেত্রে একটি শব্দ প্রয়োগ করা হয়; তৎসম এইভাবে তাদের সংস্কৃত রূপ ধরে রাখে (অন্তত অর্থোগ্রাফিক আকারে)।

    ইন্দো-ইউরোপীয় ভাষাগোষ্ঠী থেকে তদ্ভবের উৎপত্তি

    বিশ্বের যাবতীয় ভাষার উৎপত্তি হয়েছে হাতেগোনা কয়েকটি আদি ভাষা থেকে। তাদের মধ্যে একটি হলো ‘ইন্দো-ইউরোপীয়’ বা ‘আদি আর্য ভাষাগোষ্ঠী’। এই ভাষাগোষ্ঠী থেকে উৎপন্ন ভাষাগুলো আবার দুইটি শাখায় বিভক্ত। এর একটি হলো সতম। খ্রিষ্টপূর্ব প্রায় আড়াই হাজার বছর আগে মধ্য এশিয়ায় একদল লোক বাস করত। তারা প্রথম যে ভাষা ব্যবহার করেছিল তার নাম ‘ইন্দো-ইউরোপীয়’ মূলভাষা। তারা ইউরোপ ও এশিয়ার বিভিন্ন প্রান্তে তারা ছড়িয়ে পড়ায় বিভিন্ন শাখাগোষ্ঠীর সঙ্গে সম্পর্ক ছিন্ন হয়ে পড়ায় বিভিন্ন শাখার ভাষার মধ্যে পরিবর্তন দেখা যায়। পাকিস্তানের উত্তর-পশ্চিম সীমান্ত দিয়ে ইন্দো-ইউরোপীয় ভাষাগোষ্ঠীর একদল মানুষ ভারতে ‘আর্য’ নাম ধারণ করে। কালক্রমে ভারতে বসবাসকারী আর্যদের ভাষা জলবায়ুগত প্রভাবে, অনার্য ভাষাগোষ্ঠীর সঙ্গে মিশ্রণের ফলে এক ভিন্ন রূপ পরিগ্রহ করল। মোটামুটি খ্রিষ্টপূর্ব ৮০০ অব্দ থেকেই চেষ্টা শুরু হলো ভাষাশাসনের। সর্বজনগ্রাহ্য একটা রূপ তৈরি হতে থাকল। এরপর পাণিনি নামে একজন ব্যাকরণবিদ খ্রিষ্টপূর্ব ৪০০ অব্দের দিকে তার ‘অষ্টাধ্যায়ী’ নামক বিখ্যাত গ্রন্থে এলোমেলো ভাষাগুচ্ছকে সংস্কার করে সর্বভারতীয় একটা সুস্থির রূপ দান করলেন। সেই থেকে এ ভাষার নাম হলো সংস্কৃত (যাকে সংস্কার/শুদ্ধ করা হয়েছে)।

    সংস্কৃত ভাষা অভিজাত শ্রেণির মধ্যেই আবদ্ধ থাকলেও সাধারণ মানুষের মুখের ভাষা বিস্তৃত হতে থাকে। এটি ভারতের বিভিন্ন অঞ্চলে অগ্রসর  হতে থাকে। একে আদিম প্রাকৃত ভাষা বা মধ্যভারতীয় আর্য ভাষা বলা হয়।

    প্রাকৃত ভাষা কথাটির তাৎপর্য হলো প্রকৃতির অর্থাৎ জনগণের কথ্য ও বোধ্য ভাষা।

    পূর্বভারতীয় বাংলা ভাষায়ও এ ধরনের অনেক শব্দ প্রবেশ লাভ করে। বাংলা ভাষার উদ্ভব গৌড়ি প্রাকৃত থেকে।

    সংস্কৃত শব্দগুলি পূর্বভারতে প্রথমে গৌড়ি প্রাকৃতের রূপ লাভ করে এবং পরে তা বাংলায় রূপান্তরিত হয়। যেমন: চাঁদ<চান্দ চন্দ<চন্দ্র, দই<দহি<দধি, বৌ<বউ<বহু<বধূ, মাছি<মাচ্ছি মচ্ছি<মচ্ছিঅ<মচ্ছিআ<মক্ষিকা ইত্যাদি। এ তদ্ভব শব্দগুলি বাংলা ভাষার মূল উপাদান।

    বাংলা ভাষা বিবর্তনের রূপরেখা

    ইন্দো-ইউরোপীয় >> সতম >> আর্য >> ভারতীয় >> প্রাচীন ভারতীয় আর্য >> প্রাচীন ভারতীয় কথ্য আর্য >> সংস্কৃত >> গৌড়ি প্রাকৃত >> তদ্ভব(বাংলা)    

    ব্যবহার

    বাঙালির দৈনন্দিন জীবনে যে শব্দগুলি ব্যবহৃত হয় তার অধিকাংশই তদ্ভব শব্দ। সাহিত্যের ক্ষেত্রেও খ্যাতনামা লেখকদের রচনার শতকরা ৬০ ভাগ শব্দই তদ্ভব।

    অর্থাৎ, যেসব শব্দের মূল পাওয়া গিয়েছে সংস্কৃততে এবং সংস্কৃত থেকে প্রাকৃততে এবং প্রাকৃত থেকে বাংলায় এসেছে সেগুলোকে তদ্ভব শব্দ বলে। তদ্ভব শব্দের অপর নাম খাঁটি বাংলা শব্দ।

    উদাহরণ

    সংস্কৃতপ্রাকৃততদ্ভব
    মৎসমচ্ছমাছ
    হস্তহত্থহাত
    চন্দ্রচন্দচাঁদ
    কর্মকারকম্ম‌আরকামার
    দুগ্ধদুদ্ধদুধ
    চর্মকারচম্ম‌আরচামার

    ওড়িয়া ভাষায় তদ্ভব

    ওড়িয়া শব্দগুলি কতকগুলি দেশীয় শব্দে বিভক্ত (দেশজা)। যেগুলো সংস্কৃত (তৎসম) ও সংস্কৃত থেকে সামান্য পরিবর্তনের মাধ্যমে তদ্ভবরূপে আগত। উপেন্দ্র ভাঞ্জা রচিত সপ্তাদশ শতাব্দীর গীতাবিধান, গোপীনাথ নন্দ রচিত শব্দ তত্ত্ব অভিধান (১৯১৬), জিসি প্রহরাজের ১৮৫০০০০ শব্দসংবলিত পূর্ণচন্দ্র ওড়িয়া ভাষাকোষ (১৯৩১)-সহ প্রমোদ অভিধানে (১৯৪২) পিসি দেব এবং দামোদর মিশর ১৫০০০০ শব্দের সমন্বয়ে ওড়িয়া শব্দকে শ্রেণিবদ্ধ করেছেন দেশি, তৎসম ও তদ্ভব হিসাবে।

    ওড়িয়া শব্দগুলি ওড়িয়া ধ্বনিমূল থেকে উদ্ভূত হয়েছে এবং ওড়িয়া ধ্বনিমূলগুলি সংস্কৃত ধ্বনিমূল থেকে উদ্ভূত হয়েছে; এই ওড়িয়া শব্দকে তদ্ভব কৃদন্ত শব্দ বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, “কান্না” ওডিয়া “ধাতু কাঁদ” থেকে উদ্ভূত যা সংস্কৃত “ক্রন্দ্‌ ধাতু” থেকে উদ্ভূত।

    অন্যান্য দক্ষিণ-এশীয় ভাষায় তদ্ভব

    দ্রাবিড়, অস্ট্রো-এশীয় এবং দক্ষিণ এশিয়ার তিব্বত বর্মী ভাষার প্রসঙ্গে “তদ্ভব” শব্দটি সংস্কৃত থেকে গৃহীত হয়েছে এমন শব্দগুলিকে বর্ণনা করতে ব্যবহার করা হয় যা সংশোধন করা হয়েছে। সমস্ত দ্রাবিড় ভাষায় তদ্ভব ও তৎসম শব্দের একটি অনুপাত রয়েছে। সম্ভবত তামিল কম সংস্কৃত রূপ ধারণ করে। কন্নড়, তেলুগু এবং মালায়ালামের শব্দভাণ্ডারে তদ্ভব অর্ধেকরও বেশি। তাদের ইন্দো-আর্য ভাষাগোষ্ঠী থেকে উদ্ভবের কারণে স্থানীয়, দ্রাবিড়, অস্ট্রো-এশীয় এবং দক্ষিণ এশিয়ার তিব্বত বর্মী ভাষার উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত শব্দভাণ্ডারগুলিকে “দেশি” হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়।

  • ছন্দ (বেদাঙ্গ)

    ছন্দ হচ্ছে ষড় বেদাঙ্গের মধ্যে একটি, যেখানে বেদ সংহিতার ছন্দবদ্ধ মন্ত্রসমূহের পাঠ বিষয়ে অধ্যয়ন করা হয়েছে। বৈদিক ছন্দ ও বৈদিক-পরবর্তী ছন্দের অধ্যয়ন হল ছন্দের অংশ।[১] চতুর্বেদের অধিকাংশ মন্ত্রসূহ ছন্দোবন্ধ। এসকল ছন্দ “অক্ষর ছন্দ” অর্থাৎ অক্ষর গণনা করে ছন্দ নির্ণয় করতে হয়। বেদে সাতটি ছন্দ দৃষ্ট হয়। যথা: গায়ত্রী, উষ্ণিক, অনুষ্টূপ, বৃহতী, পঙক্তি, ত্রিষ্টুপ এবং অগতী। এই সাতটি ছন্দ পরমেশ্বরের সাতটি হস্তরূপে কল্পনা করা হয়।

    বৈদিক ছন্দসমূহ

    ছন্দশব্দাংশ গঠনশ্লোকের নম্বর[৩]উদাহরণ[৪]
    গায়ত্রী৮ ৮ ৮২৪৪৭ঋগ্বেদ ৭.১.১-৩০, ৮.২.১৪[৫]
    ঊস্নিহ৮ ৮ ১২৩৪১ঋগ্বেদ ১.৮.২৩-২৬[৬]
    অনুষ্টুভ৮ ৮ ৮ ৮৮৫৫ঋগ্বেদ ৮.৬৯.৭-১৬, ১০.১৩৬.৭[৭]
    বৃহতি৮ ৮ ১২ ৮১৮১ঋগ্বেদ ৫.১.৩৬, ৩.৯.১-৮[৮]
    পনক্তি৮ ৮ ৮ ৮ + ৮৩১২ঋগ্বেদ ১.৮০–৮২[৯]
    ত্রিস্তুভ১১ ১১ ১১ ১১৪২৫৩ঋগ্বেদ ৪.৫০.৪, ৭.৩.১-১২[১০]
    জগতি১২ ১২ ১২ ১২১৩১৮ঋগ্বেদ ১.৫১.১৩, ৯.১১০.৪-১২[১১]

    এই সাতটি ছাড়াও, চৌদ্দটি কম ঘন ঘন উচ্চারণ-ভিত্তিক ছন্দ রয়েছে (বর্ণ-বৃত্ত বা অক্ষর-ছন্দ)।[১২] তদ্ব্যতীত, বেদে আরও কয়েকটি ছোট ছন্দ পাওয়া যায়।[১৩][১৪]

    আরও দেখুন

  • গিয়েজ ভাষা

    গিয়েজ ( /ˈɡiːɛz/ ; [১][২]ግዕዝ, Gəʿəz) একটি প্রাচীন সেমেটিক ভাষা যা উত্তর ইথিওপিয়া এবং দক্ষিণ ইরিত্রিয়া অঞ্চলে আফ্রিকার হর্ন অঞ্চলে উদ্ভূত হয়েছিল । এটি একসময় আকসুম রাজত্ব এবং ইথিওপিয়ার রাজদরবারের সরকারি ভাষা ছিল, তবে আধুনিক যুগে এটি কেবলমাত্র কয়েকটি আঞ্চলিক খ্রিস্টান এবং ইহুদি সম্প্রদায় তাদের ধর্মীয় ভাষা হিসাবে ব্যবহার করে।[৩]

    Ethiopic genesis (ch. 29, v. 11-16), 15th century (The S.S. Teacher's Edition-The Holy Bible - Plate XII, 1).jpg

    বিশেষ্য

    আরবী-র মতো অন্যান্য সেমিটিক ভাষার মতো, অনেক শব্দের মূল তিনটি ব্যঞ্জনবর্ণ নিয়ে গঠিত হয়, শব্দের অর্থকে পরিবর্তন করা তাদের চারপাশে এবং স্বর পরিবর্তিত করে। এটি একবচন থেকে বহুবচন তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়:

    • ল্যাব (কাপড়) – আলবাস (কাপড়)
    • ফারাস (ঘোড়া) – আফরাস (ঘোড়া)
    • স্যাম (নাম) – অসমত (একাধিক নাম)
    • রাস (মাথা) – আরস্ট (একাধিক মাথা)
    • বগা (ভেড়া) – আবাগা (ভেড়া)
    • এখন (পিতা) – উপরে (একাধিক পিতা)
    • কোকাব (তারা) – কাওয়াকব্যাট (তারা)

    উদাহরণ

    বুক অফ ইনোকের প্রথম বাক্য:

    ቃለ፡ በረከት፡ ዘሄኖክ፡ ዘከመ፡ ባረከ፡ ኅሩያነ፡ ወጻድቃነ፡ እለ፡ ሀለዉ፡ ይኩኑ፡ በዕለተ፡ ምንዳቤ፡ ለአሰስሎ፡ ኵሉ፡ እኩያን፡ ወረሲዓን። Ḳāla barakat za-Henok zakama bāraka ḫəruyāna waṣādəḳāna ʾəlla hallawu yəkunu baʿəlata məndābe laʾasassəlo kʷəllu ʾəkuyān warasiʿān

  • ডোমেইন (গণিত)

    একই নামের অন্যান্য নিবন্ধের জন্য দেখুন ডোমেইন (দ্ব্যর্থতা নিরসন)

    সাধারণ ভাবে যেকোন বস্তু বা বিষয়ের সুসংহত এবং সন্নিবদ্ধ সংগ্রহ কে একত্রিত ভাবে যেই নাম বা পরিসর দ্বারা বুঝানো হয় তাকে ডোমেইন বলে। আর গণিতের ভাষায় ঐ সংগ্রহ পরিসীমাকে রেন্জ বলে।[তথ্যসূত্র প্রয়োজন]

    গাণিতিক ব্যখ্যায় ডোমেইন

    গণিতের ভাষায়, ডোমেইন হলো একটি ফাংশানকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে এমন সদস্যের সেট। অন্যভাবে বলা যায়, কোন একটি নির্দিষ্ট শর্তকে পূরণ করতে পারে এমন উপাদানের সম্মিলিত সংগ্রহই একটি ফাংশন এর ডোমেইন। কার্টেসিয়ান সমতলে x অক্ষকে ডোমেইন বলা হয়।

    উদাহরণ: f(x) = 2 x − 5 {\displaystyle {\sqrt {2x-5}}} ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়ের ক্ষেত্রে x এর মান   5 2 {\displaystyle {5 \over 2}} অথবা 5 2 {\displaystyle {5 \over 2}}  এর চেয়ে বড় যে কোনো সংখ্যাটির জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হয়।

    তাহলে, f(x) ফাংশনটির ডোমেন, Df = { x ∈ R : x ⩾ 5 2 } {\displaystyle \{x\in R:x\geqslant {\frac {5}{2}}\}}

    ফাংশনের ডোমেইন

    যদি X সেট হতে Y সেটে f একটি ফাংশন হয়, তবে তাকে f:X→Y লিখে প্রকাশ করা হয়। X সেটকে f:X→Y ফাংশনের ডোমেন (domain) এবং Y সেটকে এর কোডোমেন (codomain) বলা হয়।

    রেঞ্জ f={y:y=f(x)যেখানেx element X}

           ={f(x):x element X}
    

    এখানে রেঞ্জ f কোডোমেন Y এর উপসেট।

    আংশিক ফাংশনের ডোমেইন

    বিশেষায়িত সংজ্ঞা

    গণিতের ভাষায়, ডোমেইন হলো একটি ফাংশানকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে এমন সদস্যের সেট। অন্যভাবে বলা যায়, কোন একটি নির্দিষ্ট শর্তকে পূরণ করতে পারে এমন উপাদানের সম্মিলিত সংগ্রহই একটি ফাংশন এর ডোমেইন।

    বাস্তব এবং কাল্পনিক আক্ষিক বিশ্লেষণ

    তথ্যসূত্র

    উচ্চতর গণিত (নবম-দশম শ্রেণি)। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। ২০২০। অধ্যায় ১ঃ সেট ও ফাংশন

    এই নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটিকে সম্প্রসারিত করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন।
    দেগণিত

    বিষয়শ্রেণীসমূহ:

  • অবিচ্ছিন্ন ফাংশন

    এই নিবন্ধটিতে কোনো উৎস বা তথ্যসূত্র উদ্ধৃত করা হয়নি। দয়া করে নির্ভরযোগ্য উৎস থেকে তথ্যসূত্র প্রদান করে এই নিবন্ধটির মানোন্নয়নে সাহায্য করুন। তথ্যসূত্রবিহীন বিষয়বস্তুসমূহ পরিবর্তন করা হতে পারে এবং অপসারণ করাও হতে পারে।উৎস খুঁজুন: “অবিচ্ছিন্ন ফাংশন” – সংবাদ · সংবাদপত্র · বই · স্কলার · জেস্টোর(মে ২০২০)

    গণিতে অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হচ্ছে এমন ফাংশন বা অপেক্ষক যাতে কোন বিচ্ছিন্নতা নেই, অর্থাৎ যার মান হূঁট করে পাল্টে যায় না।

    একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন

    এই ধরনের ফাংশনকে স্টেপ ফাংশন বলে। এটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন নয়।

    সংজ্ঞা

    বাস্তব ফাংশনের জন্য অবিচ্ছিন্নতা

    বাস্তব ফাংশনের ক্ষেত্রে কল্পনা করা যেতে পারে যে, একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের গ্রাফ কলম না তুলেই আঁকা যাবে – এজন্যই একে “অবিচ্ছিন্ন আখ্যা দেয়া হচ্ছে।

    বেশ কয়েক ভাবে বাস্তব অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের গাণিতিকভাবে দৃঢ় সংজ্ঞা দেয়া যেতে পারে।

    ফাংশনের লিমিট ব্যবহার করে সংজ্ঞা

    একটি ফাংশন f {\displaystyle f} এর ডোমেইনের একটি বিন্দু c {\displaystyle c}-তে অবিছিন্ন হবে যদি ঐ বিন্দুতে f {\displaystyle f}-এর লিমিটের অস্তিত্ত্ব থাকে, আর সে লিমিট f-এর ঐ বিন্দুতে যে মান তার সমান হয়। অর্থাৎ lim x → c f ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to c}{f(x)}} সংজ্ঞায়িত হতে হবে ও lim x → c f ( x ) = f ( c ) {\displaystyle \lim _{x\to c}{f(x)}=f(c)} সত্যি হতে হবে। অন্যথায় f {\displaystyle f} উক্ত বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন হবে।

    একটি ফাংশন f {\displaystyle f} যদি এর ডোমেইনের সকল বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হয়, অর্থাৎ কোথাও বিচ্ছিন্ন না হয়, তাহলে f {\displaystyle f}-কে বলা হবে অবিচ্ছিন্ন ফাংশন।

    টপোলজিতে অবিচ্ছিন্ন ফাংশন

    দুটি টপোলজিকাল স্পেস X {\displaystyle X} ও Y {\displaystyle Y} এর মধ্যে একটি ফাংশন f {\displaystyle f} বিবেচনা করা যাক। f : X → Y {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y}

    এখানে f : X → Y {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y} একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হবে যদি Y {\displaystyle Y} স্পেসটির প্রতিটি খোলা সেট V {\displaystyle V} এর জন্য f − 1 ( V ) = { x ∈ X | f ( x ) ∈ V } {\displaystyle f^{-1}(V)=\{x\in X\;|\;f(x)\in V\}}

    X {\displaystyle X} স্পেসটির একটি খোলা সেট হয়।

    বিষয়শ্রেণীসমূহ:

  • অপেক্ষক (গণিত)

    অপেক্ষক বা ফাংশন(ইংরেজি: Function) একটি গাণিতিক ধারণা যা দুইটি রাশির মধ্যে পারস্পরিক নির্ভরশীলতা প্রকাশ করে। একটি রাশিকে বলা হয় প্রদত্ত রাশি, বা স্বাধীন চলক বা অপেক্ষকটির আর্গুমেন্ট বা ইনপুট। অপরটিকে উৎপাদিত রাশি বা অপেক্ষকের মান বা আউটপুট বলা হয়। অপেক্ষক কোন একটি নির্দিষ্ট সেট থেকে (যেমন-বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে) নেয়া প্রতিটি ইনপুট উপাদানের জন্য একটি অনন্য আউটপুটকে সম্পর্কিত করে।

    কোনো অপেক্ষককে বিভিন্ন উপায়ে প্রকাশ করা যায়: সূত্রের সাহায্যে, লেখচিত্রের সাহায্যে, অপেক্ষকটি গণনাকারী অ্যালগোরিদমের সাহায্যে, কিংবা অপেক্ষকটির বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে। কখনও কখনো একটি অপেক্ষককে অন্য এক বা একাধিক অপেক্ষকের সাথে এর সম্পর্কের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় (যেমন- বিপরীত ফাংশন)। বিভিন্ন ব্যবহারিক শাস্ত্রে অপেক্ষকগুলিকে প্রায়শই তাদের মানের সারণি কিংবা সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। তবে সব অপেক্ষককে উপরের সব রকমভাবে প্রকাশ করা যায় না। আসল অপেক্ষক ও একে কীভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে বা কল্পনা করা হয়েছে, এ দুইয়ের মধ্যে যথেষ্ট পার্থক্য আছে।[তথ্যসূত্র প্রয়োজন]

    অপেক্ষকের সংযোজন

    অপেক্ষকের সংযোজন (composition) সমগ্র গণিতশাস্ত্রের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ একটি ধারণা: যদি z, y এর একটি অপেক্ষক হয়, যেখানে y, x এর একটি অপেক্ষক, তবে z, x এরও একটি অপেক্ষক হবে। সাধারণভাবে বলা যায় যে, যে সংযুক্ত অপেক্ষকটি প্রথম অপেক্ষকের আউটপুটকে দ্বিতীয় অপেক্ষকের ইনপুট হিসেবে ব্যবহার করে পাওয়া যায়। অপেক্ষকের এই বৈশিষ্ট্যটি অন্যান্য গাণিতিক সংগঠন (যেমন-সংখ্যা বা আকৃতি) থেকে অপেক্ষককে স্বতন্ত্র করেছে এবং অপেক্ষকসমূহের তত্ত্বকে একটি শক্তিশালী কাঠামো প্রদান করেছে।

    পরিভাষা ও উদাহরণ

    গণিতে ফাংশন একটি মৌলিক ভূমিকা পালন করে। গণিতের বিমূর্ত শাখা যেমন সেট তত্ত্বে সাধারণ প্রকৃতির ফাংশন নিয়ে আলোচনা করা হয়। এই পদ্ধতিগুলো দৃঢ় নিয়মের উপর প্রতিষ্ঠিত নয় এবং পরিচিত নীতি দ্বারা পরিচালিত নয়। সর্বাধিক বিমূর্ত ক্ষেত্রে ফাংশনের পরিচিত বৈশিষ্ট্য হল এটি একটি ইনপুটের জন্য কেবল একটি আউটপুট দেয়। এমন ফাংশনের জন্য সংখ্যার প্রয়োজন হয় না এবং কোন শব্দের প্রথম অক্ষরও এক্ষেত্রে গ্রহণীয় হতে পারে। বীজগাণিতিক অপারেশনের পরিভাষার মাধ্যমে বীজগণিতে ব্যবহৃত ফাংশনের ব্যাখ্যা দেয়া সম্ভব।

    বিভিন্ন প্রকার অপেক্ষকের নাম:

    ১. সার্বিক ফাংশন ২. এক-এক ফাংশন ৩. সার্বিক ও এক-এক ফাংশন ৪. বিপরীত ফাংশন ৫. অভেদ ফাংশন ৬. ধ্রুবক ফাংশন ৭. সংযোজিত ফাংশন ৮. বহুপদী ফাংশন ৯. মূলদীয় ফাংশন ১০. যোগাশ্রয়ী ফাংশন ১১. দ্বিঘাত ফাংশন ১২. ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ১৩. পর্যাবৃত্ত ফাংশন ১৪. বৃত্তীয় ফাংশন ১৫. বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশন ১৬. যুগ্ম ফাংশন ১৭. অযুগ্ম ফাংশন ১৮. সূচকীয় ফাংশন ১৯. লগারিদমিক ফাংশন

    দেগণিত
    কর্তৃপক্ষ নিয়ন্ত্রণ: জাতীয় গ্রন্থাগার ফ্রান্স (উপাত্ত) জার্মানি ইসরায়েল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জাপান চেক প্রজাতন্ত্র

    বিষয়শ্রেণীসমূহ:

  • হিন্দুস্তানি ব্যাকরণ

    আধুনিক মানক হিন্দী ভাষা ভারতের সর্বাধিক প্রচলিত ভাষা। অন্যদিকে উর্দু পাকিস্তানের রাষ্ট্রীয় ভাষা এবং ভারতের একটি তফসিলভুক্ত ভাষা। উচ্চমার্গের শব্দভাণ্ডারে এবং সাংস্কৃতিক দৃষ্টিভঙ্গিতে পার্থক্যের কারণে এই দুইটিকে প্রায়শই আলাদা ভাষা হিসেবে গণ্য করা হয়। কিন্তু ভাষা বিজ্ঞানীগণের মতে, এরা একটি মাত্র হিন্দুস্তানী ভাষার দুইটি প্রমিত রেজিস্টার, অর্থাৎ সামাজিক ও সাংস্কৃতিক প্রয়োজনে বিশেষায়িত ভাষারূপ। দুইটি ভাষাই দিল্লীর খাড়ি বোলি থেকে উৎপত্তি লাভ করেছে। এই দুই ভাষার মধ্যে ব্যাকরণগত দিক থেকে পার্থক্য নেই বললেই চলে। তাই একটি নিবন্ধেই এই দুই ভাষার ব্যাকরণ আলোচিত হল।

    রূপমূলতত্ত্ব

    বিশেষ্য

    হিন্দি-উর্দু বিশেষ্যের রূপ বচন, লিঙ্গ ও কারকভেদে পরিবর্তিত হয়। হিন্দি-উর্দুতে দুইটি বচন (একবচন ও বহুবচন), দুইটি ব্যাকরণিক লিঙ্গ (পুং ও স্ত্রী) এবং তিনটি কারক (প্রত্যক্ষ, তীর্যক ও সম্বোধন) আছে। কী ধরনের ধ্বনিতে বা অন্ত্যপ্রত্যয়ে গিয়ে শেষ হয়েছে, তার ভিত্তিতে বিশেষ্যগুলিকে দুইটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়- শ্রেণী-১ এবং শ্রেণী-২। শ্রেণী-১-এর বিশেষ্যগুলির একবচন রূপ বিশেষ অন্ত্যপ্রত্যয়ে শেষ হয়। শ্রেণী-২-এর বিশেষ্যগুলির ক্ষেত্রে এটি ঘটে না।

    নিচে কারক, বচন ও লিঙ্গভেদে বিশেষ্যের অন্ত্যপ্রত্যয়ের পরিবর্তনের ছক বা প্যারাডাইম (paradigm) দেখানো হয়েছে। হাইফেনযুক্ত অন্ত্যপ্রত্যয়গুলি বিশেষ্যে ইতিমধ্যে অবস্থিত অন্ত্যপ্রত্যয়গুলিকে প্রতিস্থাপিত করে। অন্যদিকে যোগ চিহ্ন দিয়ে চিহ্নিত অন্ত্যপ্রত্যয়গুলি বিশেষ্যের শেষে যুক্ত হয়।

    একবচনবহুবচন
    প্রত্যক্ষতীর্যকপ্রত্যক্ষতীর্যকসম্বোধন
    পুংশ্রেণী-১ওঁ
    শ্রেণী-২+ওঁ+
    স্ত্রীশ্রেণী-১, –, –ইয়াইয়াঁইয়োঁইয়ো
    শ্রেণী-২+এঁ+ওঁ+

    যখনই কোন বিশেষ্যের পরে অনুসর্গ থাকে, তখনই এটির রূপ তীর্যক হয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, লড়কে কো “ছেলেটিকে”, ঘরোঁ মে “ঘরগুলিতে”, লড়কিয়োঁ কে সাথ “মেয়েগুলির সাথে”, ইত্যাদি।

    নিচের সারণিতে উপরের ছকটি কীভাবে শব্দে প্রযুক্ত হয়, তা উদাহরণ দিয়ে দেখানো হল। সারণিতে নিচের শব্দগুলি ব্যবহৃত হয়েছে:

    • পুংলিঙ্গ, শ্রেণী-১, অন্তে -আ: লড়কা “ছেলে”, কুয়াঁ “কুয়া” (নাসিক্য)
    • পুংলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে ব্যঞ্জন: সেব “আপেল”
    • পুংলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে -অ:মিত্র
    • পুংলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে -আ:পিতা
    • পুংলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে -ঈ:আদমী “মানুষ”
    • পুংলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে -উ:চাকু
    • স্ত্রীলিঙ্গ, শ্রেণী-১, অন্তে -ঈ: লড়কী “মেয়ে”
    • স্ত্রীলিঙ্গ, শ্রেণী-১, অন্তে -ই: শক্তি
    • স্ত্রীলিঙ্গ, শ্রেণী-১, অন্তে -আ: চিড়িয়া “পাখি”,
    • স্ত্রীলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে ব্যঞ্জন:কিতাব “বই”, অউরত “মহিলা”,
    • স্ত্রীলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে -আ: ভাষা
    • স্ত্রীলিঙ্গ, শ্রেণী-২, অন্তে -উ: বহু “বউ”
    একবচনবহুবচন
    প্রত্যক্ষতীর্যকপ্রত্যক্ষতীর্যকসম্বোধন
    পুংশ্রেণী-১লড়কা
    কুয়াঁ[১]
    লড়কে[২]
    কুয়েঁ
    লড়কোঁ
    কুয়োঁ
    লড়কো

    শ্রেণী-২সেব
    পিতা[৩]
    চাকু
    আদমী
    মিত্র
    সেবোঁ
    পিতাওঁ
    চাকুওঁ[৪]
    আদমিয়োঁ[৫]
    মিত্রোঁ

    পিতাও

    আদমিয়ো
    মিত্রো
    স্ত্রীশ্রেণী-১লড়কী
    শক্তি
    চিড়িয়া
    লড়কিয়াঁ
    শক্তিয়াঁ
    চিড়িয়াঁ
    লড়কিয়োঁ
    শক্তিয়োঁ
    চিড়িয়োঁ
    লড়কিয়ো


    শ্রেণী-২কিতাব
    ভাষা[৬]
    অউরত
    বহু
    কিতাবেঁ
    ভাষাএঁ
    অউর্‌তেঁ
    বহুএঁ
    কিতাবোঁ
    ভাষাওঁ
    অউর্‌তোঁ
    বহুওঁ


    অউর্‌তো
    বহুও
    • ^ সম্বোধনে একবচনেও প্রযুক্ত
    • ^ স্বল্পসংখ্যক পুংলিঙ্গবাচক শব্দের শেষে সর্বদা নাসিক্যীভবন হয়[১]
    • ফার্সিআরবি কৃতঋণ শব্দগুলির শেষে অনুচ্চারিত “হ” থাকলে সেগুলিকে শ্রেণী-১-এর পুং শব্দ গণ্য করা হয়। [২] তাই বাচ্চা(হ)বাচ্চা। উর্দু বানানে হ-টি রাখা হয়, হিন্দি বানানে হ রাখা হয় না।
    • ^ ২য় শ্রেণীর বিশেষ্য এবং -তে শেষ হলে সাধারণত তা তীর্যক ও সম্বোধন কারকে বহুবচনে অন্ত্যপ্রত্যয়ের আগে এবং হয়ে যায়। [৩][৪][৫]
    • ^ -তে শেষ হওয়া কিছু কিছু পুংবাচক শব্দ একবচনে তীর্যক কারকে এবং বহুবচনে প্রত্যক্ষ কারকে পরিবর্তিত হয় না। এগুলিকে তাই শ্রেণী-২-এর শব্দ হিসেবে গণ্য করা হয়। যেমন- পিতা, চাচা, মামা, রাজা[৩]
    • ^ সংস্কৃত থেকে আসা বহু স্ত্রীবাচক শব্দ দিয়ে শেষ হয়, যেমন ভাষা, আশা, ইচ্ছা[৩]
    • কিছু ফার্সি-আরবি কৃতঋণ শব্দে মূল ভাষায় ব্যবহৃত দ্বিবচন ও বহুবচন চিহ্ন অবিকৃত থাকতে পারে, যেমন ওয়ালিদ “বাবা” → ওয়ালিদাইন “বাবা-মা/অভিভাবকগণ”।