Category: গাণিতিক যুক্তি

Mathematical logic

  • কৃষি প্রকৌশল

    কৃষি প্রকৌশল হচ্ছে কৃষি পণ্য উৎপাদন ও প্রক্রিয়াজাতকরনের প্রকৌশল। কৃষি প্রকৌশল পুরকৌশল, যন্ত্রকৌশল, রাসায়নিক কৌশল, তড়িৎ কৌশল ও খাদ্যবিজ্ঞান ও কৃষি বিজ্ঞান এর মধ্যে সমন্বয় ঘটায়। কৃষি উৎপাদনে স্থায়িত্ব ও উপযুক্ত কার্য ক্ষমতা প্রদর্শন হচ্ছে এই বিষয়ের মূল লক্ষ্য।[১]

    ইতিহাস

    কৃষি প্রকৌশলের সূচনা হয় যখন থেকে কৃষিতে সেচ ব্যবস্থার ব্যবহারের শুরু হয়। সেচ ব্যবস্থা শিল্প বিপ্লবের আগ পর্যন্ত সম্প্রসারিত হয় নি।

    ট্রাক্টর এবং অন্যান্য কৃষি যন্ত্রপাতির আবিষ্কার কৃষিতে নতুন বিপ্লবের সূচনা করে। পরে যান্ত্রিক কর্তনযন্ত্র ও বুননযন্ত্র ২০ শতকে হাতে কৃষিকাজের পরিমান বলতে গেলে কমিয়ে দেয়। পরে ২০ শতকে ক্রপডাস্টারের আবির্ভাবে ফসলে কীটনাশক ছিটানো সহজ হয়ে যায়। কৃষিক্ষেত্রে এই সব প্রকৌশল শাস্ত্রীয় কনসেপ্ট প্রয়োগের ফলে কৃষিক্ষেত্রে এক ধরনের বিপ্লব ঘটে যাকে ২য় কৃষি বিপ্লব বলে।

    ২০ শতকের শেষে Genetically Modified Foods (GMOs) তৈরি করা হয় যাতে করে ফসলের মোট উতপাদন বাড়ে ও কীটপতঙ্গ প্রতিরোধ ক্ষমতা বাড়ে।[২]

    বিশেষায়ন

    কৃষি প্রকৌশলীগণ নিম্নলিখিত বিভাগ গুলোতে বিশেষজ্ঞ হতে পারেনঃ-

    1. কৃষি যন্ত্রপাতি, কৃষি অবকাঠামো ও কৃষি উপকরন তৈরি ও নকশা করতে পারেন
    2. অন্তঃ তাপীয় ইণ্জিনকে কৃষি ক্ষেত্রে যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করতে পারেন।
    3. কৃষি সম্পদ ব্যবস্থাপনা ( ভূমি ব্যবহার ও পানি ব্যবহার সহ।)
    4. পানি সংরক্ষণ ও ব্যবস্থাপনা
    5. ভূমি জরিপ
    6. মাটি ব্যবস্থাপনা ও সংরক্ষণ
    7. বর্জ্য ব্যবস্থাপনা।
    8. জৈবসম্পদ প্রকৌশল
    9. শস্য ব্যবস্থাপনা ও গুদামজাতকরন
    10. শস্য ও প্রাণী উতপাদন এর সাথে সম্পর্কিত এক্সপেরিমেন্ট ডিজাইন
    11. খাদ্য প্রকৌশল ও কৃষি পন্য প্রক্রিয়াজাতকরন।
    12. সার্কিট বিশ্লেষণের মূল নীতি।
    13. কৃষি উতপাদনেে ব্যবহৃত বস্তু সমূহের ভৌতিক ও রাসায়নিক বৈশিস্ট্য।

    কৃষি প্রকৌশলী

    কৃষি প্রকৌশলীগণ হচ্ছেন সেই বিশেষজ্ঞ যারা কৃষি উপকারণ, কৃষি খামার কৃষি যন্ত্রপাতি নকশা, পরিকল্পনা সেচ ব্যবস্থা নিয়ন্ত্রণ, দুগ্ধখামার নিয়ন্ত্রণ, পানি নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা ইত্যাদি সহ পরিবেশগত প্রভাব বিবেচনার কাজ করেন। অনেক কৃষি প্রকৌশলী শিক্ষাজগতে কিংবা সরকারি প্রতিষ্ঠানে কাজ করেন। অনেক কৃষি প্রকৌশলী বেসরকারি প্রতিষ্ঠান এ কাজ করেন। কেউ কেউ কনসালটেন্সি করে থাকেন। অনেকে উতপাদন, বিক্রয়, ব্যবস্থাপনা, গবেষণা ও উন্নয়ন বিষয়েেে ও কাজ করে থাকেন। যুক্তরাজ্যে যারা কৃষি যন্ত্রপাতি মেরামত করেন তাদেরকেও কৃষি প্রকৌশলী বলা হয়।

    কর্মক্ষেত্রঃ

    কৃষির অভাবনীয় উন্নয়নে কৃষি প্রকৌশলীদের ভূমিকা অনেক। দিন দিন কৃষি প্রকৌশলীদের চাকরির ক্ষেত্র বাড়ছে। কৃষি প্রযুক্তিকরণের লক্ষ্যে কৃষি প্রকৌশলীগণ বিভিন্ন সেক্টরে দক্ষতার পরিচয় দিয়ে আসছেন। বাংলাদেশ পরমাণু কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউট, বাংলাদেশ ধান গবেষণা ইনস্টিটিউট (বিরি), বাংলাদেশ কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউট (বারি), বাংলাদেশ কৃষি গবেষণা কাউন্সিল, বাংলাদেশ বিদ্যুৎ উন্নয়ন বোর্ড, বাংলাদেশ পল্লী উন্নয়ন একাডেমি, ডিপার্টমেন্ট অব এগ্রিকালচার এক্সটেনশন (ডিএই), বাংলাদেশ স্ট্যান্ডার্ডস অ্যান্ড টেস্টিং ইনস্টিটিউট, বাংলাদেশ পেট্রোলিয়াম এক্সপ্লোরেশন অ্যান্ড প্রোডাকশন কোম্পানি ও পল্লী উন্নয়ন একাডেমি (আরডিএ) ছাড়াও জনতা ইঞ্জিনিয়ারিং, মাহবুব ইঞ্জিনিয়ারিং, এসিআই, সিনজেনটা, কাজী ফার্মসসহ সব কৃষি যন্ত্রপাতি উৎপাদক বেসরকারি প্রতিষ্ঠানে চাকরির সুযোগ থাকছে। অন্যদিকে সরকারি ও বেসরকারি ব্যাংকে চাকরি এবং ভালো রেজাল্টধারী শিক্ষার্থীদের বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষক হওয়ার সুযোগ থাকছে। একটু ভালো সিজিপিএ থাকলে খুব সহজেই ইউরোপ, আমেরিকাসহ বিশ্বের বিভিন্ন দেশে স্কলারশিপসহ পড়াশোনা ও স্থায়ীভাবে বসবাসের সুযোগও থাকছে।

    আয়-রোজগার : বাংলাদেশে সাধারণত কৃষি সম্পর্কিত যে কোনো প্রতিষ্ঠানে একজন কৃষি প্রকৌশলীর বেতন সরকারি স্কেলেই ধার্য করা হবে। তা ছাড়া বেসরকারি প্রতিষ্ঠানে প্রথম অবস্থায় উচ্চবেতন দিয়ে চাকরি শুরু হয়। দিন যত গড়াবে, বেতন তত বাড়তে থাকবে। আন্তর্জাতিক সংস্থাগুলো অনেক উচ্চমানের বেতন

    দিয়ে থাকে। এ ক্ষেত্রে শুরুতেই লাখ টাকা ছাড়িয়ে যেতে পারে।

    শিক্ষা

    বিশ্বের অনেক দেশে বিশ্ববিদ্যালয়ে কৃষি প্রকৌশল বিষয়ক কোর্স চালু আছে। অনেক বিশ্ববিদ্যালয়ে স্নাতকোত্তর পড়ানো হয় যা ক্যারিয়ার এ এগিয়ে যেতে সাহায্য করে।

    ১৯০৫ কৃষি প্রকৌশলের প্রথম কারিকুলাম তৈরি করেন আইওয়া অঙ্গরাজ্য বিশ্ববিদ্যালয়ের জে.বি ডেভিডসন।

    অনেক বিশ্ববিদ্যালয়ে স্নাতক পর্যায়ে কৃষি প্রকৌশল এবং জৈব প্রকৌশলের উপর বিভিন্ন প্রোগ্রাম আছে। এসব প্রোগ্রাম এই ক্ষেত্রের উপর পড়াশোনার জন্যে জরুরী।[৩]

    বাংলাদেশে চারটি পাবলিক বিশ্ববিদ্যালয় কৃষি প্রকৌশলে স্নাতক ডিগ্রি দিয়ে থাকে।

    ১.বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়,ময়মনসিংহ

    ২. হাজী মোহাম্মদ দানেশ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ,দিনাজপুর

    ৩.সিলেট কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়,সিলেট

    ৪.খুলনা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়,খুলনা

    এ ছাড়াও বিশ্ববিদ্যালয় গুলোতে উচ্চতর ডিগ্রি নেয়ার সুযোগ রয়েছে।

    আরো পড়ুন

    • Brown R,H (1988): CRC Handbook of Engineering in Agriculture. Boca Ration, FL. ISBN 0-8493-3860-3
    • DeForest S,S, 2007): The vision that cut drugery from the farming forever. St Joseph, Mich.: ASAE.ISBN 1-892769-61-1
    • Stewert, Robert E ( 1979). Seven decades that changed America: a history of the American Society of

    Agricultural Engineers, 1907-1977. St. Joseph, Mich.: ASAE. OCLC 5947727

  • ত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন চাকরীর পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের শর্টকাট

    ত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন চাকরীর পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের শর্টকাট

    ত্রিকোণোমিতি থেকে বিসিএস প্রিলিসহ সরকারী চাকরীর পরীক্ষায় প্রায় প্রায় প্রশ্ন আসে। চলুন শর্টকাটে শিখি।

    সূত্র ১:
    শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক
    মনে রাখুন –উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দুরত্ব÷√3]
    উদাহরণ : একটি মিনাররের পাদদেশ হতে 20 মিটার দূরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারের উচ্চতাকত? ( ৩০তম বিসিএস )
    সমাধানঃ
    উচ্চতা =[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] =20/√3

    সূত্র২ :
    শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে
    টেকনিক মনে রাখুন -উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ব × √3]
    উদাহরণ: একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?
    অথবাঃ সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?
    সমাধান :উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ব × √3]=10√3=17.13(উঃ) .
    (মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)
    (শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)

    সূত্র৩ :
    সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাঙ্গা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
    কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল=(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)
    উদাহরণ : একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিলো ?
    সমাধান : কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিলো = (খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)=48÷3=16(উঃ)

    সূত্র ৪:
    সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাঙ্গা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
    শর্ট টেকনিক :কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিলো= (খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)
    উদাহরণ: 18ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমন ভাবে ভেঙ্গে গেলো যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 ডিগ্রি কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেঙ্গে গিয়েছলো?
    সমাধান:কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল = (খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)=(18÷3) =6ফুট (উঃ)

    সূত্র ৫:
    যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন-*শর্ট টেকনিকঃ(মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের উচ্চতা)² (দেয়ালের দুরত্ব)²*
    উদাহরণ: একটি 50মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে 40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের লম্ব দূরত্ব কত মিটার?
    সমাধান: (মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² (দেয়ালের দুরত্ব)²বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)² – (দেয়ালের উচ্চতা)²বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √ (40)² =৩০মিটার(উঃ)

    লক্ষ করুনঃ
    উপরের এই ৫নং সূত্রের মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালের উচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দুরত্ব’ প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে (প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্ণয় করতে পারবেন।] “

  • বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু ধারণা

    বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু ধারণা

    একই সরলরেখায় অবস্থিত তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোন বৃত্ত আকা যায়না।
    দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে ৩টি বৃত্ত আকা যায়।
    একটি বৃত্তের যেকোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে জ্যা বলা হয়।
    বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে π বলে।
    বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোন বিন্দুর দুরত্বকে ওই বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।
    বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
    বৃত্তের দুটি জ্যায়ের মধ্যে কেন্দ্রের নিকটতম জ্যাটি অপর জ্যা অপেক্ষা বড়।

    বৃত্তের ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
    বৃত্তের যে কোন জ্যা এর লম্বদ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী।
    কোন বৃত্তের ৩টি সমান জ্যা একই বিন্দুতে ছেদ করলে ওই বিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হবে।
    অর্ধবৃত্তস্থ কোন এক সমকোণ।বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু ধারণাঃ
    একই সরলরেখায় অবস্থিত তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোন বৃত্ত আকা যায়না।

  • ৩৮ তম বিসিএস গনিত সমাধান

    ৩৮ তম বিসিএস গনিত সমাধান

    1. |2x-3|<=1
    -1<=2x-3<=1
    -1+3<=2x-3+3<=1+3
    2<=2x<4
    C) 1<=x<=2
    2. একটি সমান্তর ধারার পঞ্চম পদ ১৮ এবং
    প্রথম ৫টি পদের যোগফল ৭৫ হলে প্রথম পদ?
    a+4d = 18—-(1)
    5 {2a+4d} = 75*2
    a + 2d = 15
    2d = 15-a
    so, a + 2(15-a) = 18
    a = 12
    ৩. সমাবহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (root3/4)
    *a^2 (D)

    ৪. মি: রেজা তার সম্পদের ১২% স্রী কে,
    ৫৪% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৭২০০০০
    টাকা মেয়েকে দিলেন। তার মোট
    সম্পদ??
    {100-(12+58)}% = 720000
    100% =720000*100/30 = 2400000
    ৫. 18root3
    ৬. logx(1/8) = – 2
    x^-2 = 1/8
    x = 2 root2
    ৭. 2^x + 2^x-1 = 3
    (0,1) D (Option Test)

    ৮.একটি কোনের মান তার পুরক কোনের
    অর্ধেকের সমান।কোনটি কত?
    30,60
    Ans,= 30
    ৯.
    Sin® = AB/AC = 1/2
    ® = 30

    ১০.
    A = { x:x Fibonacci সংখ্যা এবং x^2 < 64} P(A)
    এর উপাদান সংখ্যা
    ?
    A = {0,1,1,2,3,5}
    A = { 0,1,2,3,5}
    2^5 = 32
    ১১.
    কমিটির সংখ্যা
    9C3 = 84
    ১২.
    30-40
    probability = 5/11

    ১৩.
    ৮৮% & ১১০%
    পার্থক্য = ২২%
    ৫টা = ১১০
    ১—-= ২২%
    সুতরাং = 4 টি
    ১৪.3*4 = 12
    ১৫.
    3 yr = 3/8
    1 yr = 1/8 = 12.5%
    ১৫.1/8 = 1/12 + 1/x
    x = 24

    ১৬.
    ৩৬৫/৭ R = ১
    বৃহস্পতিবার + ১ = শুক্রবার
    ১৭.
    48/2 = 26
    Odd = 29
    ১৮.
    মোলিক সংখ্যা নয় = ২৫৩, ১১ দ্বারা
    বিভাজ্য
    ১৯.
    ৫ ১২ ১৩
    ১৩ কি.মি
    ২০.
    ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা যোগফল
    = ৫০৫০